Category: космос

Category was added automatically. Read all entries about "космос".

Мнимости в геометрии

«Для Флоренского понятие божественного и священного всегда ассоциировано с чем-то подобным иконе, — ясной, плоской, так сказать, “геометрической” поверхностью»
Д. Бетеа

В 1922 г. частное московское издательство «Поморье» выпустило книгу П.А. Флоренского, озаглавленную «Мнимости в геометрии». Этой небольшой брошюре предстояло сыграть важную роль не только в жизни самого Флоренского, но и оказать немалое воздействие на всю интеллектуальную жизнь в России. В ней было всего 53 страницы; большая их часть посвящалась своеобразной геометрической интерпретации комплексной плоскости. Но в последнем параграфе, содержащем всего 9 страниц, Флоренский попытался приложить свою общую теорию для реконструкции основных черт космоса, в котором было бы возможно путешествие по трем загробным мирам, подобное описанному Данте Алигьери в его «Божественной комедии». Один из важных выводов состоял в том, что геоцентризм является более адекватной моделью, чем гелиоцентризм. По мнению Флоренского, геоцентрическая картина мира отражает первичный опыт жизни, и только в ее рамках возможно обоснование конкретного идеализма. Эти идеи Флоренского рассматриваются в статье Д.А. Баюк и Ч.Е. Форд «Данте – Галилей – Флоренский: к апологии замкнутого космоса» (2005). Приводим выдержки оттуда:

«Изгнание абсолюта из сферы познаваемого, даже более того — из сферы рационального, — сделало, по убеждению Флоренского, «Галилееву науку» враждебной средневековому мировоззрению. В двух новых теориях, появившихся в начале века, Флоренский сразу увидел способность радикально изменить отношение человека к миру не только на физическом, но и на метафизическом уровне. Воздействие Коперниканско – Галилеево – Ньютоновской революции коснулось не только науки, но и философии, и даже теологии. Новые теории создали ситуацию, в которой Птолемеевская космология оказывается столь же допустимой, как и Коперниканская. Притом, что эксперимент подтверждает первую, а не вторую. «…В Птолемеевой системе мира, с ея хрустальным небом, “твердью небесною”, все явления должны происходить так же, как и в системе Коперника, но с преимуществом здравого смысла и верности земле, земному, подлинно достоверному опыту»… Хотя теория относительности Эйнштейна служила в первую очередь для пропаганды различных форм релятивизма, что представляется вполне логичным, Флоренский парадоксально разворачивает ее против себя самой — на восстановления в правах не только идеи о центральном положении Земли в космосе, но и об ограниченности самого космоса: его конечности и существовании в нем абсолютного покоя…

Какую же форму должна иметь Вселенная, чтобы Земля покоилась в ее центре, и все явления «были спасены»? На такой вопрос хочет найти ответ Флоренский в своей книге «Мнимости в геометрии». Для этого он пользуется двумя основными источниками: специальной теорией относительности Эйнштейна и описанием путешествия Данте, якобы проделанного в страстную неделю 1300 года, через все три области загробного мира — ад, чистилище и рай. Данте дал свое описание в «Божественной комедии» — шедевре итальянской литературы, породившем многовековые споры о том, как может быть понято ее содержание в свете законов геометрии, механики, астрономии, географии и прочих разделов естествознания. Было бы странно ожидать, что столь разнородные источники могут дать какую-то согласованную картину. И тем не менее, как утверждает Флоренский: «Современная научная мысль совершенно неожиданно подводит нас к Данте-Аристотелевской науке о началах сущего»…

Характеристической чертой этой Вселенной должен быть разрыв, отделяющий друг от друга две части космоса, которые при более внимательном всматривании оказываются тождественными. Возможно, что одна ее часть состоит из точек, движущихся со скоростью меньшей скорости света, а другая — из точек, имеющих скорость выше скорости света и потому имеющих мнимые координаты. Обе части организованы как поверхности, или даже одна поверхность, но являющаяся в том или ином обличии в зависимости от наблюдателя, от его аспекта. Наличие двух сторон одной поверхности, или двух ее аспектов, — это центральная идея всей космологии Флоренского… Кант утверждал трансцендентность мира идей по отношению к миру ощущений. Именно эту позицию Флоренский отвергал наиболее последовательно. Хотя мир идей (ноуменов) и не доступен нашим чувствам, он тесным образом связан с миром ощущений (феноменов). Геометрическое толкование мнимостей ставило перед собой в первую очередь доказательство этого утверждения в самом прямом математическом смысле. Ему-то и посвящена книга.

В ней Флоренский показал, что такое истолкование связи номинального и феноменального наиболее естественно в геоцентрической Вселенной, воспетой Данте в его «Божественной комедии». Наличие именно такой задачи объясняет, почему Флоренский решил воспользоваться поэтическим текстом Данте, а не философскими сочинениями Аристотеля или математическим трактатом Птолемея. Только у Данте сверхчувственный мир, — где в равной мере обитают и души умерших, и ангелы, и божественная слава, — в явном виде погружен в физический мир небесных явлений. Только у Данте мы находим симметрию земного и небесного, проявленную даже в концентрических структурах, и наличии независимых и неподвижных центров того и другого миров. Даже несмотря на то, что нашему зрению открыт только мир явлений, мир идей тут, совсем рядом и самым тесным образом с ним связан.

Иллюстрируя свою мысль о наличии двух сторон с действительными и мнимыми координатами у одной поверхности, Флоренский использует inter alia такой пример. Пусть электрический ток течет по замкнутому проводнику вдоль четырех сторон произвольного квадрата. Напряженность магнитного поля, создаваемого этим током, пропорциональна площади квадрата и перпендикулярна плоскости, в которой он лежит. Можно сказать, что сторона квадрата пропорциональна квадратному корню величины напряженности магнитного поля.

Если теперь посмотреть на тот же самый проводник с другой стороны плоскости, то вектор поля будет иметь ту же абсолютную величину, но иметь противоположное направление: если в первом случае он был обращен в сторону плоскости, то теперь он будет обращен прочь от нее, и наоборот. Иначе говоря, он изменит знак, что можно трактовать как превращение стороны квадрата в мнимую величину. Флоренский замечает по этому поводу: «Новая интерпретация мнимостей заключается в открытии оборотной стороны плоскости и приурочении этой стороне — области мнимых чисел <…>. Для нас теперь, повторяем, плоскость стала прозрачной, и мы видим обе системы зараз.

Из этой цитаты и других подобных ей следует, что Флоренский рассматривал эту трактовку как открытие, возможно не менее важное, чем его модель конечной геоцентрической Вселенной. Он планировал сделать эту идею одной из главных в книге «У водоразделов мысли», оставшейся не завершенной. В ней планировалось создать «конкретную метафизику», объединив поту- и посюстороннее, так как одна плоскость объединяет действительную и мнимую часть, а одна Вселенная идеи и явления».

Классический философский дискурс: форма слова и этимология. Часть 3: греч. χάος и κόσμος.

Сегодня у нас, можно сказать, праздничный анализ :), поэтому мы специально рассмотрим термины, относящиеся напрямую к Новому Году, но и не только к нему. Новый Год в архаическом сознании ассоциируется с новым творением. Новогодний момент содержит в себе парадигму для всего будущего космического цикла. Это прорыв сакрального времени в профаническую и истощившуюся действительность. В наиболее общем плане праздник Нового Года имитирует изначальную космогонию, а это значит, что центральным событием праздника оказывается борьба хаотических и космических сил; в конечном счете, безусловно (собственно, благодаря тому, что этот праздник праздновался и соответствующие ритуалы выполнялись), силы космоса побеждали, обеспечивая благоприятное существование мира на будущий временно́й период. Итак, в центре нашего внимания сегодня ключевые для любой космогонии понятия: греч. χάος и κόσμος.

 

Греч. χάος и χαίνω; греч. κόσμος и κοσμέω.

Достаточно прозрачна связь греч. χάος и κόσμος с глаголами χαίνω и κοσμέω. Однако не до конца ясно, представляет ли собой существительное субстантивацию глагола, либо, наоборот, глагол произошел от существительного. По-видимому, в примере с χάος мы имеем первый случай, а в примере с κόσμος – второй. Но я не буду утверждать здесь что-либо однозначно, ибо эту тему еще надо специально рассматривать. Для нас же сейчас важно то, что связь этих слов с соответствующими глаголами имеет место, а значит, анализ глаголов позволит прояснить семантику и самих понятий.

Начнем с греч. χάος и тесно связанного с ним глагола χαίνω. Основные значения этого глагола таковы:

1) раскрываться, разверзаться, зиять; напр., зияющее отверстие бочки или недостающая часть стихотворного ритма Luc.

2) раскрывать рот или пасть; напр., ожидать представления Эсхила с разинутым ртом Arph.; птенцы раскрывают клюв в ожидании пищи Plut.

3) извергать, изрыгать, произносить; напр., говорить какую-либо речь Soph.

            Сложнее с семантической точки зрения обстоит дело со словом κόσμος и производным от него глаголом κοσμέω. Глагол κοσμέω охватывает следующую область значений:

1) строить, выстраивать, устраивать; напр., выстраивать войско в одиннадцать колонн Plat., строить пять отрядов Hom.; устраивать трапезу Hom., готовить ужин Pind., слагать песнь Hom.; убирать, прибирать в доме; наполнять, заправлять; напр., заправлять лампады маслом.

2) наряжать, убирать, одевать, украшать; напр., убирать волосы, причесываться Her., нарядиться в пеструю одежду Plat., украсить дом Pind.; рядиться в пустые фразы Plat., описывать яркими красками что-либо Thuc.; служить украшение, украшать собой Pind.; обряжать, готовить к погребению Soph., Eur.

3) управлять, править; напр., превосходно управлять государством Her.; быть космос, то есть правителем, на Крите Arst.

4) причислять, относить к чему-либо Her.

            У χαίνω семантика прозрачная: раскрытие, зияние, зевание; оно указывает на некоторого рода раскрытость. Что касается κοσμέω, то тут ситуация сложная: с одной стороны, значения, относящиеся к устройству, порядку, правлению; с другой стороны – семантика красоты, наряда, убранства, украшения. Можно толковать это как два разных значения, но я думаю, что здесь имеет место одно цельное значение, которое в славянских языках и, в частности, в русском, может осмысляться путем обращения, например, к праславянской лексеме *rędъ-, давшей такие слова: ряд, обряд, порядок, рядить, рядиться, наряжать, снаряжать, нарядный и т.д. В этом корне тоже удивительным образом совмещается идея упорядоченности и нарядности: то, что упорядоченно, – прекрасно, но и всякая красота есть порядок. Естественно, красоту тут не нужно мыслить как произвольное представление субъекта, относящееся к эстетике; напротив, красота – это статус действительного. То, что подлинно есть, априори прекрасно.

 

Этимология и семантика греч. χάος и χαίνω.

            Теперь перейдем к этимологии греческого χάος, которая позволит еще лучше конкретизировать семантику этого слова. Ю.Покорный возводит это слово к корню [2] *ghē- / *ghēi- (Pokorny, 419-422) со значением «зиять», «зевать». Из этого этимологического гнезда также происходят: лат. hiō «зиять», лит. zióju «открывать, раскрывать, отворять», др.-исл. gīma «открытие, отверстие», др.-в.-нем. gien «зевать», др.-сканд. gina «зиять»  и др. Отсюда же праславянское *zijati, откуда русское зиять и зевать, в русских говорах «раскрывать рот», «зевать», иногда «блестеть». Другие славянские примеры: болг. зе́я «зияю, зеваю», с.-хорв. зиjати «зиять, зевать», зjало «пасть, устье печи, жерло вулкана», словен. zijati «зиять, зевать», польск. ziac «пыхать, извергать, зиять». Можно предположить, что первичным было значение раскрытия, разверзания, а затем оно перешло в область обозначений зевания, разного рода открытостей, дыр, ран, отверстий и т.д. Кажется почти невероятным, чтобы семантика зевания была первичной, однако удивляет, сколь часто встречается это значение среди производных от данного корня.

Однокоренными χάος словами в греческом языке являются: χάσμα «яма, пропасть, расщелина, пасть, пучина, высь, бездна», χηραμός «дыра, нора, логово, пещера», χηραμ́υς «большая раковина», χηλός «сундук».  Иначе говоря, в греческом языке этот корень также развился в нескольких семантических направлениях: открытость, разверстость, дыра, нора, зевание и т.д. Непосредственно семантика слова χάος тесно связана с семантикой χαίνω: это преимущественно обозначение зияния, космической пустоты, в прямом смысле слова – бездны (ср. без-дна), эдакая зияющая рана мироздания (в космологическом плане впервые, как известно, употреблено Гесиодом).

 

Этимология и семантика греч. κόσμος и κοσμέω.

            Рассмотрим этимологию греч. κόσμος и других производных от этого корня. Наиболее правдоподобной выглядит гипотеза, согласно которой греч. κόσμος восходит к индоевропейскому корню *kens- (Pokorny, 566) со значением «провозглашать, объявлять, торжественно говорить». Из этого же этимологического гнезда: др.-инд. śámsa- «хвала, восхваление»,  sasti- «хвала», śásā «хвалебная песнь»; авест. sasti- «слово, предписание», др.-перс. θātiy «он говорит»; алб. thom «я говорю»; лат. сēnseō «высказывать мнение, судить»; от латинского затем перешло в англ. recensio «рецензия» и др. В греческом языке этот же корень дал: κόσμησις «благоустроенность, слаженность, устройство, украшение, орнаментировка, наряд», κόσμημα «украшение», κοσμήτωρ «вождь, предводитель», κοσμητής «устроитель, организатор, законодатель, слуга», κοσμητική «искусство украшения», κοσμητικός «придающий красивый вид, приводящий в порядок»; отсюда – русск. косметика и пр. Как видим, здесь сочетается та же область значений, что и в κοσμέω. Посмотрим теперь более подробно на локальную семантику самого греч. κόσμος:

1) упорядоченность, порядок; напр., идти в беспорядке Hom., находиться в беспорядке Her., Plut.;

2) надлежащая мера, благопристойность, правильность; напр., наедаться сверх меры Hom., сказать правильно Aesch., сказать неучтиво Hom.;

3) строение, устройство; напр., устройство деревянного коня Hom., государственный строй, правовой порядок Thuc.;

4) косм, носитель высшей государственной власти на Крите;

5) мировой порядок, мироздание, мир, небосвод, небо, свет, земля, люди, народ;

6) украшение, наряд; напр., золотые украшения Plat.; украшение, краса, честь, хвала, слава, прикраса Xen.

Итак, что мы имеем? Во-первых, стоит отметить связь κόσμος с речевой практикой – торжественным произнесением, провозглашением, утверждением; это отчасти отразилось и в греческом значении (видимо, в переносном смысле); такое развитие торжественное слово => порядок, красота вполне естественно для архаического мышления, особенно для индоевропейского, где (что хорошо проявилось на древнеиндийском материале) мирообразующим и ритуальным характером обладает речь; подлинно есть лишь то, что названо и прославлено (отдельного обсуждения заслуживает индоевропейское понимание славы). Во-вторых, как я уже отмечал, в греч. κόσμος и κοσμέω соединяется семантика благоустроенности, порядка, света, меры и красоты, что также можно считать отражением мифопоэтических реалий. Собственно, то же самое мы находим и в наших словах вроде мир и свет, которые вроде как служат обозначением сущего в целом, но в то же время тесно связаны с соединительной семантикой, порядком, световой символикой и пр. На индоевропейском материале подобных примеров можно привести достаточно много.

 

Историческая семантика греч. χάος и κόσμος.

            [разрабатывается]…

 

Общие соображения. Вопрос о переводе.

            [разрабатывается]… Но вкратце можно отметить, что современное понимание хаоса и космоса, как беспорядка и порядка, очень ограниченно и почти не соответствует греческим представлениям, где хаос – это зияние, а космос – это еще и красота. Особенно пагубно, когда эти непродуманные греческие термины переносят на каждую архаическую «космогонию» и видят в ней просто установление порядка и системности в противовес беспорядку и хаотическому расположению вещей, тем самым лишая ее важных смысловых обертонов. Впрочем, этот вопрос нужно рассматривать отдельно…

 

Список сокращений:

Aesch. Эсхил; Arph. Аристофан; Arst. Аристотель; Eur. Еврипид; Hom. Гомер; Dem. Демосфен; Pind. Пиндар; Plat. Платон; Plut. Плутарх; Soph. Софокл; Thuc. Фукидид; Xen. Ксенофонт.

Прозрение в то, что есть

 "Придет ли прозрение в то, что есть?
Окажемся ли мы, озаренные этим прозрением, так захвачены светом бытия, чтобы уже не выходить из него? Попадем ли мы тем самым в область той близости, которая, веществуя в вещи, приближает мир? Сумеем ли мы освоиться и обитать в этой близости так, чтобы вблизи начал принадлежать к четверице неба и земли, смертного и божественного?
Придет ли прозрение в то, что есть? Будет ли отвечать озарению зоркость нашего взгляда, чтобы разглядеть существо техники и опознать в нем само бытие?
Разглядим ли мы молнию бытия в существе техники? Молнию, которая приходит из тишины и сама есть тишина? Безмолвно озаряющая тишина. Что она озаряет? Она озаряет мир, неслышно полня его существо бытием.
Чтобы мир, светя, стал самым близким из всего близкого, той близью, которая, приближая истину бытия к человеческому существу, вверяет человека событию."
М.Хайдеггер "Поворот"