Нерефлексивное конструирование онтологий

Друзья! Предлагаю вашему вниманию доклад, подготовленный мною для "Летней школы по методологии", которая сейчас проходит в г. Юрмала (организатор - Научный фонд им. Г.П. Щедровицкого).

Доклад посвящен проблеме вовлеченности языка в когнитивность и конкретному философскому выводу из этой вовлеченности - обусловленности западной онтологии (от Парменида до Хайдеггера) стихийно-языковым прото-концептом "бытия", закодированным в индоевропейской языковой системе. Особое внимание уделяется проекту Хайдеггера и его внутренней проблематичности

Аннотация:
Первая часть доклада посвящена проблеме вовлеченности языка в когнитивность. В ней рассматривается более общая теоретическая позиция автора, которую можно охарактеризовать как посткогнитивизм, или воплощенная когнитивность (embodied cognition), и которая интегрирует в себе три направления исследований: исследование лингвистической относительности в рамках американского структурализма и современной лингвистики (С. Левинсон, К. Эверетт, Л. Бородицки, Р. Нунес и др.); когнитивную лингвистику, в частности компоненты таких теорий, как теория «конвенционального воображения» Р. Лангакера, теория «концептуальной метафоры» Дж. Лакоффа и М. Джонсона, «когнитивная семантика» Л. Талми, «радикальная грамматика конструкций» У. Крофта; теория «перцептивных символьных систем» Л. Барсалу; наконец, третье направление исследований – это отечественная культурно-историческая школа, в особенности работы, посвященные феномену «внутренней речи» (Л.С. Выготский, А.Н. Соколов и др.), и их современные аналоги («гипотеза об обратной связи сигнификата» Г. Лупиана). Сочетание представленных теорий и имеющихся в них эмпирических наработок позволяет реконструировать модель когнитивной архитектуры, в которой большую роль играет язык и которая сильно зависит от лексико-грамматической структуры родного языка. Язык в этой системе мыслится как масштабный аппарат по принуждению к определенному изображению события, как внутренняя категоризация, необходимая для внешней категоризации опыта. В заключении делается вывод о том, что будущее философии и когнитивной науки связано с преодолением кабинетных построений о познании и расширением этнологических исследований с целью описания вариативности человеческого мышления.

Вторая часть доклада посвящена деструкции «языкового бессознательного» – тех неявных лексико-грамматических предпосылок и способов связывания концептов, которые заложены в структуре языка и от которых невольно отталкивается каждый мыслитель в процессе философствования. В качестве примера рассматривается развитие западной онтологии – той ее магистральной линии, которая тянется от элейско-платоновской школы к Хайдеггеру. С привлечением широких типологических материалов демонстрируется, что индоевропейский язык подталкивает к определенному способу концептуализации «бытия», что связано с функциональной и семантической синкретичностью базового глагола бытия, *h1es-. Эта синкретичность оставила след на генезисе магистральной линии онтологии, для которой характерно сочетание в концепте «бытия» таких признаков, как копулятивность, презентность, локативность, устойчивость и экзистенциальность. Высказывается предположение о внутренней противоречивости хайдеггеровского проекта пост-онтологии, поскольку заявленное в нем стремление к «динамичному схватыванию» феноменов не получает полноценной реализации из-за зависимости от таких черт концепта «бытия», как презентность и локативность (нем. Anwesen, Anwesenheit). Привлекается материал раннегреческой, китайской и др. моделей философствования для демонстрации возможности «не-бытийных» онтологий и вообще онтологий иного типа, которые не фундированы в имплицитной лексико-грамматической концептуализации бытия. В заключении делается вывод о необходимости расширения проекта «лингвистической деструкции» для выявления связи имагинативных философских миров со структурой языка.

Лингвистическая относительность в начале XXI века

14 апреля в Институте философии РАН мною был прочитан доклад "Лингвистическая относительность в начале XXI века: от релятивизму к пострелятивизму". Внизу прилагается видеопрезентация и аудиозапись доклада, а также последующей дискуссии, которая получилась особенно интересной. Тема - крайне важная и обширная. Надеюсь, она привлечет внимание философов, лингвистов, антропологов, когнитологов и культурологов. Я убежден, что для ее глубокого исследования нужна целая рабочая команда.
Доклад прочитан на Методологическом семинаре Сектора восточных философий "Востоковедение и сравнительная философия в XXI веке: вызовы и перспективы" (Институт философии РАН, г. Москва). Модератор: В.Г. Лысенко. В обсуждении приняли участие С.Ю. Бородай, В.Г. Лысенко (д.ф.н.), А.В. Смирнов (д.ф.н.), А.В. Вдовиченко (д.ф.н.), Ю.Е. Пахомов, В. Ткаченко и др.
В главном докладе была сделана попытка осветить достижения в исследовании лингвистической относительности и показать актуальность этой проблемы для философии

Аннотация:

Представление о том, что структура родного языка влияет на мышление, восприятие, память и отдельные когнитивные способности, получило название гипотезы лингвистической относительности. Эта гипотеза была впервые сформулирована на профессиональном лингвистическом и антропологическом уровне в рамках американского дескриптивизма, что связано с углубленным изучением америндских языков, обладающих целым рядом особенностей в сравнении с индоевропейскими языками. Ключевую роль сыграло появление компаративных работ Эдварда Сепира и Бенджамина Уорфа в 30-е гг. XX века. С этого периода принцип лингвистической относительности, или гипотеза Сепира-Уорфа, активно изучается языковедами и психологами, но, надо сказать, с переменным успехом. Исследования достигают кульминации в 90-е гг. XX – нач. XXI в., когда лингвистическая относительность перестает быть всего лишь гипотезой и, по сути, трансформируется в масштабный когнитивно-антропологический проект, который посредством сравнительного анализа представителей разных культур призван определить подлинное место языка в структуре познания. С 90-х гг. XX в. вышло несколько сотен эмпирических исследований, а количество подвергнутых анализу языковых сообществ выросло в разы, но оно все еще остается ничтожным в сравнении с общим числом народов, проживающих на планете.

На лекции рассмотрены некоторые примеры влияния языка на познавательные способности, которые были продемонстрированы эмпирически в последние десятилетия. Также вкратце описан механизм интеграции языка в когнитивную архитектуру, позволяющий объяснить обнаруженные эффекты. На примере ряда философских учений показана зависимость рассуждений западных мыслителей от грамматических особенностей индоевропейских языков. Основной философский посыл лекции в том, что (1) необходима «лингвистическая деструкция» западной философии для выявления топологии «языкового бессознательного», которым невольно направляется каждый мыслитель; (2) необходима «этнологизация» философии, то есть преодоление европоцентризма, и привлечение дополнительных этнологических материалов для понимания того, что такое мышление и познание.

Об отрешенном сердце и страдании

Майстер Экхарт учит следующему:

Несколько глубоких мыслей от великого немецкого мистика Майстера Экхарта:

«В сердце, в котором есть и "то" и "это", может найтись и нечто, что мешает полному действию в нем Бога. Для полной готовности сердце должно покоиться на чистом "ничто", в этом заключено величайшее, что оно может дать. Возьми пример из жизни: если я хочу писать на белой доске, как бы ни было хорошо то, что уже написано на ней, это спутает меня все же. Если я хочу хорошо писать, я должен стереть то, что на ней уже написано, и лучше всего, когда на ней ничего не написано.
И это так, если Богу надлежит совершеннейшим образом писать в моем сердце. Тогда должно быть изгнано из сердца все, что называется "то" или "другое", как это бывает с отрешенным сердцем. Тогда Господь может в совершенстве привести в исполнение Свою высокую волю.
Итак, цель отрешенного сердца ни "то" и ни "это"»

«Если ты меня спросишь, чего ищет Бог во всякой вещи, я отвечу тебе из книги мудрости, где Он говорит: "Покоя ищу Я во всякой вещи". Но нигде нет полного покоя, кроме как в отрешенном сердце»


К этим рассуждениям Майстера Экхарта можно добавить следующее замечание великого суфийского поэта Джалаладдина Руми:

«Твои решения и намерения время от времени осуществляются, чтобы с помощью надежды твое сердце могло бы породить еще одно намерение, которое Он мог бы опять разрушить.
Ведь если бы Он полностью лишил тебя преуспеяния, ты бы отчаялся: как же тогда посеешь зерно ожидания?
Если сердце твое не посеет это зерно и не столкнется затем с бесплодностью, как оно распознает своё смирение пред Божьей волей?
Благодаря неудачам влюбленные постигают Господа. Неуспех - проводник на пути в Рай. Помни хадис: "Рай окружен болью"».


Или вот еще:
Да, дикобраз - создание такое,
Что впрок порой ему идут побои.
Все знают: если бить его сильней,
То глаже он бывает и жирней.
Мне кажется: душа у грешных нас
Не что иное - сущий дикобраз.
Не потому ль, что люди били их,
Пророки совершенней всех других?


Эти замечания по смыслу совпадают с тем, о чем пишут восточные Отцы Церкви. Неудачи, неуспех, боль, страдания являются одним из свидетельств начала пути. Невозможно идти к Богу, не очистившись от мирского и земного, а очищение достигается только через страдания. У Майстера Экхарта есть афоризм на эту тему: "Быстрейший конь, который донесет вас до совершенства, есть страдание". В алхимии этому начальному этапу "очищения" соответствует стадия nigredo. У Макария Великого встречаем следующее рассуждение: нисхождение Христа в ад совершилось однажды, но повторяется снова в каждой душе; и Господь нисходит не только в ад, но и в темные глубины каждого сердца.

Язык и структура когнитивности. Введение в проблематику

Сегодня читал доклад в Лаборатории истории современной философии (ЮФУ, г. Ростов-на-Дону). Доклад назывался «Язык и структура когнитивности. Введение в проблематику», к нему прилагалась подробная презентация. В докладе я попытался дать вводный материал для тех, кто интересуется этой темой в целом.

Я выложил на Ютуб запись лекции с подробной презентацией и списком рекомендуемой литературы. Комментарии приветствуются
http://www.youtube.com/watch?v=vQebIr06xKA

Аннотация:
Доклад посвящен вопросу о месте языка в когнитивной архитектуре. Подробно рассматривается проблема лингвистической относительности, то есть влияние структуры конкретного языка на познавательный процесс. Анализируется история вопроса (от Гердера до Левинсона). Затем рассматривается пространственный домен, особый акцент делается на языках гуугу йимитхирр и балийском. Осмысляются результаты исследований в данной области в целом за последние два десятилетия (включая работы таких авторов, как С. Левинсон, Д. Уилкинс, Ю. Васман, П. Дасен, И. Данцигер, Л. Бородицки и пр.). После пространственного домена вкратце рассматривается домен времени. Анализируются европейские, австралийские и папуасские метафоры времени. В заключительной части доклада демонстрируется связь представленной проблематики, относящейся преимущественно к сфере когнитологии, с более общей философской проблематикой. Высказывается два тезиса: 1) о необходимости «лингвистической деструкции» западной философии для выявления топологии «языкового бессознательного», которым невольно направляется каждый мыслитель; 2) о необходимости «этнологизации» философии, то есть привлечения дополнительных этнологических материалов для понимания того, что такое мышление и познание. В конце доклада рассматриваются также вопросы участников семинара.

Об инкорпорированности рассудочного в культ

Вот, наткнулся на то, о чем я всегда говорю. Флоренский в "Философии культа" объясняет, почему Писание в каком-то смысле вторично по отношению к Преданию. Это логично. Во-первых, к самому Писанию мы прикасаемся только через посредство традиции. Мы воспринимаем его в определенных культурных условиях, на определенном языке, отталкиваемся от имеющихся толкований. Во-вторых, в нормальной традиции интеллектуальное и рассудочное инкорпорировано в культовую сферу. Оно не должно оставаться прерогативой "вечернего чтения", морализаторства или философских спекуляций.

«Послания Апостольские и Святое Евангелие мы склонны считать за книгу. Но Святое Евангелие и Святой Апостол не «книги», а моменты литургического действа, части богослужения. Здесь они имеют отнюдь не просто повествовательное или просто назидательное значение, но, гораздо большее—действенное, таинственное.

Подобно тому, и «книги» Ветхого Завета: они должны читаться лишь молитвенно, т. е. действенно, литургически, а не пассивно, умственно, теоретически. Псалтырь, например, —книга заклинательная, вследствие чего она и читается над покойником, ради ограждения его от злых демонических насилий. Некоторые ее псалмы, как, например, «Живый в помощи Вышняго» (Пс. 90), заклинательны по преимуществу, почему их вышивают на поясах, пишут в тех случаях, где требуется духовная защита, и говорят–как заклинание против бешеных собак и лихих людей. На заклинательной силе Псалтыри основан и духовный обычай непрестанно, даже во время всякого дела, говорить наизусть псалмы, как вид умного делания и освящения всего своего существа таинственным словом; этот обычай распространен среди благочестивых иудеев, как равно и благочестивых христиан; такого рода умным деланием занимался, например, Киевский митрополит Филарет (Амфитеатров). Но не только Псалтырь, а и все Священное Писание имеет значение культовое, не–литературное.

Собственно, и читать–то Священное Писание нельзя не богослужебно, не молитвенно, вне богослужения (о границах богослужения скажем впоследствии, теперь же говорим только по существу), отвлеченно от него, ибо это значит—омирщать его, хотя бы оно и очень нравилось, —подобно тому как нельзя надевать на улице фелонь потому только, что это одеяние красиво, ибо такой способ действовать был бы омирщением священных одежд. По своеобразному выражению Талмуда, священный свиток Торы «марает руки» —и надо мыть их, как до, так и после прикосновения к ней. В этом, если угодно, то зерно правды, которое содержится в католическом и приблизительно—нашем запрете читать Библию мирянам. Читать Евангелие «в кабинете», вне молитвы—это не только грешно, но и нелепо, ибо это значило бы изучать живое, предварительно умертвив его. Священное Писание в наших диссертациях–как «фиалки в тигле»! Следовательно, Евангелие, Апостол и вообще Священное Писание—есть лишь часть Устава церковного. Типикон—скажу парадоксально — больше Священного Писания, ибо последнее—не вне первого, а в нем и им содержится.

Подобно сему следует рассуждать и о правилах поведения. Святые посты, например, не самодовлеющи, не нравственного порядка, а относительны—к богослужению, порядка литургического—например, как подготовка к Святому Причастию, как ритуальное упорядочение жизни, —вообще как устав, т.е. как момент литургии, службы церковной, — о границе и объеме коей будем говорить далее.

Также: проповеди церковные—это ведь не отсебятина протестантская, влезшая в святое место и в святое время, а уставные чтения, предусмотренные, определенные Церковью, т. е. опять–таки части богослужения, моменты его. а вовсе не самодовлеющие лекции на назидательные темы, разодравшие ткань литургических действий, молитв и песнопений»


То же самое касается и "Символа веры":

«Под давлением рационалистических богословов, мы считаем обычно, что Символ веры есть теоретическая декларация нашего вероучения, которая именно потому, т. е. как истинная, и поется или читается за евхаристическим каноном, как бы вставленный туда соборный акт о вере. Но это мнение глубоко ошибочно. Символ веры развился из крещальной и тайнодейственной Троичной формулы: «во имя Отца и Сына и Святого Духа», лежащей в основе всех священных действий, всего богослужения; и потому Символ остается тем же, чем было его первичное зерно, т. е. имеет в литургии отнюдь не декларативный характер—да и кому же объявлять свою веру, раз остались после выхода оглашенных одни верные, а таинственный, действенный—именно, единения в любви и, онтологически, существенно понимаемого, единства мысли—чрез каковое только и можно познать, — чтобы исповедовать—Троицу Единосущную и Нераздельную.

Символ веры есть живое явление, жизненное обнаружение единства в любви: как свет исходит от солнца, так церковное единство—единосущность и нераздельность в таинственной любви Христовой, единотельность и единодушность в Теле Христовом—лучится исповеданием Троицы Единосущной и Нераздельной: это исповедание и есть Символ веры. Но смысл он имеет именно как воспеваемый в таинстве церковного собирания, а не вне богослужения, тем более не вне Церкви, ибо вне церковной жизни это—не Символ и не вера, а просто что–то ненужное и непонятное, —πτέκ, т. е. вне богослужения, Символ веры не может быть н и понят, н и изучен, как не может быть ни понята, ни изучена жизнедеятельность, например, человеческого тела на химически разложенных элементах, в его состав когда–то входивших»

О невозможности философии

«Я ищу не “философии”, а мудрости»
_________
С.Л. Франк

Только недавно узнал, что Франк видел задачу своей философской деятельности в том, чтобы "философски доказать невозможность философии". У него даже целая статья есть на эту тему. Удивительно близко к тому, о чем я уже много лет думаю. Разум, понятийное и даже образное мышление занимают центральное место в познании, но они несамодостаточны. Во всех традициях они рассматриваются как "срединное" звено между чувственностью и интуицией. Это звено может как подвести к истине, так и направить на путь заблуждений и чистой софистики. Разума мало, но без разума нельзя, и даже этимологически в ряде языков обозначение человека связано с "разумом" и "словом". Как найти гармонию между разумом и интуицией, как найти ему должное место? Наверное, это одна из ключевых задач человека вообще. "Философски доказать невозможность философии" - это очень похоже на то, к чему стремился Нагарджуна и что стало основой буддийской мадхъямаки, т.е. дискурсивно указать границы разума, дискурсивно "выключить" ум. Не в этом ли смысл диалектики, как она понимается в платоновском "Пармениде"? Где эта тонкая грань между "диалектикой", "софистикой" и "безумием"? В общем, интересная тема...

Упомянутая работа Франка "О невозможности философии" - это, на самом деле, письмо к другу, написанное русским философом на старости лет. Привожу выдержки. По-моему, очень много верных наблюдений:

"Уже давно я для себя самого сформулировал положение — «все ораторы — лгуны», именно в качестве ораторов; ибо для красоты стиля и композиции речи они должны фальсифицировать реальность, стилизовать ее; оратор — это человек, который «для красного словца не пожалеет ни матери, ни отца». За последнее время я то же самое говорю о философах (поскольку они строят некую законченную систему мира и бытия, а тем боле — Бога и мира). Все философы, мнящие в системе мысли охватить все и все привести в порядок — «понять», «объяснить» и значит привести в порядок — или лгуны, или дураки (чаще — то и другое вместе). (Критика эта относится, конечно, и ко мне самому. Смиренно каюсь в грехе глупости и недобросовестности мысли в моей жизни). На старости, следуя чудесной формуле Толстого «старому врать — что богатому красть», я хочу быть абсолютно правдивым и смиренным мыслью. Поэтому я ищу не «философии», а мудрости т. е. просто правды – правды ума и сердца. (Впрочем, чтобы тебя не обижать, а также чтобы и в этом быть по возможности точным, скажу, что вернее всего, философия есть игра ума — детская забава складывания домика из кубиков, с мечтой, что из этого выйдет «настоящий дом». Так как ты еще молод, то тебе простительно заниматься этой забавой). Но к делу! «Философия» есть попытка рассуждениями замазать щели, трещины и провалы бытия; замазка плохая, держится недолго, трещины опять скоро выступают наружу. А теперь, не боясь противоречий (Бергсон, который был очень мудр и правдив, говорил, что не надо бояться frôler les contradictions <коснуться противоречия – фр.>), я попытаюсь вкратце философски доказать невозможность философии (как вообще мудрость состоит в docta ignorantia, умудренном неведении, т. е. в преодолении мыслью сферы отвлеченной мысли).

Что значит «объяснить» что-нибудь? Мы спрашиваем: почему А есть В? Философ отвечает на это «рассуждением» (особенные любители «рассуждать» — талмудисты, люди «не-арийского» склада ума); он говорит: «Дело очень просто: ведь А есть С, С есть D, а D есть В — ясно, что А должно быть В: в математике и чистой логике этим дело решено. Но в реальном знании мудрец отвечает философу: почему А есть С, и С есть D и т. д.? Это не менее загадочно, чем то, что А есть В, и потому все твое объяснение есть простое жульничество мысли — сознательное или бессознательное. В конце концов, всякая т. н. «логическая необходимость» сводится к констатированию некоторых фактов — необъяснимых фактов. (Факты такого рода, которыми занимается философия, я называю вечными фактами; Гете называл это Urphänomene <прафеноменами – нем.>).

Но это еще полбеды. В конце концов, разложить истину на ряд более простых истин есть дело полезное и разумное. Настоящая беда в том, что в бытии, а потому и в знании, все взаимно переплетено, так что распутывая один конец, запутываешь другой. Продолжаю мою схему: А есть В, потому что он есть С, С есть D, а D есть В. Но присмотревшись ближе, видишь, что, напр., D есть В только потому, что D есть А, а А есть В! И получается порочный круг — все рассуждения есть глупость или жульничество, и А есть В просто «потому», что он есть В. К тому же часто эти промежуточные звенья сами очень спорны и придумываются специально для «объяснения», т. е. замазывания трещин...

Если я и не научился ничему другому в жизни, то я научился смирению мысли, сознанию, что сердце мудрее ума. Точнее говоря, ум только тогда умен, мудр, когда он сознает себя ограниченным. Ницше совершенно верно говорил о философах: «Ich lache jeden Meister aus, der nicht sich selber ausgelacht <Я смеюсь над любым учителем, который не смеется над собой – нем.>». И вот почему я чувствую, например, — прости, что перескакиваю на новую тему — что Паскаль бесконечно, совершенно несравнимо умнее, мудрее, честнее всех, даже величайших философов. Философ есть вообще своеобразный, очень странный тип, и было бы наглостью думать, что то, что ему нужно и чего он ищет, есть абсолютная истина и нужное всякому человеку... Я совершенно ясно, прямо воочию вижу, что среди великой (действительно в известном смысле великой) французской литературы 17 века Паскаль возвышается, как великан над пигмеями; все остальные — «великие писатели», потому что они писатели (вдумаемся в это слово — писатель — специалист по писанию, мастер искусства писания), а Паскаль величайший писатель, потому что совсем не хочет быть писателем, а находит ясное, точное, правдивое слово, чтобы выразить, о чем скорбит его душа (и душа всякого человека), и рассказать о некоторых, хотя и непонятных, но бесспорных «вечных фактах», которые он увидал. И таково же его отношение к философам: философы — дети, забавляющиеся построением из кубиков «картины мироздания», а Паскаль среди них — взрослый, ему некогда играть, ибо он должен отдать себе серьезный, ответственный отчет о нескольких фундаментальных фактах жизни, которые нужно отчетливо знать, чтобы разумно жить...

Ты можешь подумать, что, отрицая «философию», я отрицаю себя самого и всю свою жизнь. Но это не так: 1) моя философия — начиная с «Предмета знания» — всегда заключалась в философском преодолении отвлеченной мысли, в docta ignorantia, 2) к этому я присоединяю теперь отрицание всеобъемлющих философских синтезов или систем — что есть только иная сторона предыдущей мысли. Я следую в этом очень мудрому и честному Бергсону. Вслед за ним, я думаю, что мы можем только пучками лучей философской мысли, как прожектором ночью, озарять отдельные клочки бытия, охватить и озарить целое в непротиворечивой системе идей, которая не была бы, как он говорил, trop large <слишком широка – фр.>, а была бы сшита действительно по мерке бытия, нам не дано — вероятно, в конце концов, потому, что в самом бытии синтез не рационален, а сверхрационален. Бытие не однопланно, а многопланно, и между разными планами есть — для нашей мысли — непреодолимые провалы. Объединить в одно логическое целое физику с этикой, или онтологию, как она рисуется бесстрастной познающей мысли, с онтологией, отвечающей нуждам сердца (logique du coeur <логика сердца – фр.> Паскаля) совершенно невозможно.
Из этого следует — и это есть мой главный ответ на твое письмо — что более всего невозможна отвлеченная богословско-философская система. Ибо к предыдущей трудности здесь присоединяется еще одна — противоречивость религиозных суждений и мыслей в традиционном, освещенном церковью, вероучении. Полагается верить, что это не так, но честная мысль не может не видеть этого. Есть непреодолимые разногласия не только между Ветхим и Новым Заветом, не только между отдельными частями Ветхого Завета, который есть, как известно, целая библиотека книг, написанных многими людьми на протяжении нескольких веков — от эпохи первобытной религиозной дикости до гениальных религиозно-моральных озарений пророков — но и между отдельными частями Нового Завета, как и между разными эпохами и направлениями церковного учения. И тем более — вопреки гениальному Фоме Аквинскому – между Христом и Аристотелем! Твоя философия — повторяю — очень умна и талантлива, — не хуже, а лучше многих других философий. А все-таки это безнадежная попытка — философски объяснить драму мировой истории, крестную смерть Христа, Богородицу, Троицу и сочетать все это с логикой А — не-А.

Что остается делать нам, верующим людям мысли? Я сознательно проповедую то, что иронически было названо «двойной бухгалтерией» — проповедую не из цинизма, а, смею думать, из высшей мудрости. Надо сочетать совершенную независимость религиозной и философской мысли с детски-смиренным молитвенным соучастием в традиционно-церковной религиозной жизни. С одной стороны, мы не только вправе — мы обязаны с полной свободой, не оглядываясь на текст писания, пап и соборы, откликаться мыслью и сердцем на зов Бога, обращенный непосредственно к каждому из нас. Откровение не было когда-то, оно беспрерывно продолжается, и мы обязаны слушаться Бога больше, чем человеческого предания. Отношение, например, к мировому злу и страданию не только Достоевского, но даже искренне безбожных социалистов — более христианское, чем отношение Фомы Аквинского (который говорит где-то, что блаженные на небесах испытывают особенное блаженство, когда они глядят на вечные муки грешников! Как это согласовать со словом ап. Павла, что болезнь одного члена тела есть болезнь всего организма? Как это согласовать с любовью?). А с другой стороны, мы не должны забывать, что все, даже лучшие и мудрейшие наши мысли, все же остаются субъективными и односторонними, и, что в традиционной церковной вере — плод коллективного восприятия откровения множеством верующих душ, в том числе гениальных — несмотря на все противоречия больше мудрости и истины, чем в наших отрывочных слабых мыслях. Так надо сочетать свободное дерзновение (только отказывающееся «объять необъятное») с детским смирением. Это есть прямая противоположность обычного в богословски-философских системах сочетания самомнения с робкой оглядкой на «катехизис». На этом кончаю."

Квинтэссенция укорененности

Ильин блестяще выразил сущность укорененности:

«Душа не священна сама по себе; она священна духом и своею одухотворённостью.
И быт не свят сам по себе; он освящается бытием — личным и народным.
Но то, что освящено духом и бытием, то становится его сосудом или его ризою. И то, во что излился дух, — и человек, и картина, и напев; и храм, и крепостная стена, — становится священным и дорогим, как открывшийся мне и нам, нашему народу и нашей стране лик самого Божества.
И вот, Родина есть выстраданные нами и открывшиеся нам лики Божии: в молитвах, иконах и храмах; в песнях, поэмах и трагедиях; в созданиях искусства и в подвигах наших святых и героев. И ещё. Родина — это тот национальный строй и уклад души, который выстрадался и выносился нашим народом в его бытии и в его быту, и который незаметно, но неизменно владеет и моею душою, её дыханием, и вздохом, и стоном, и жестом, и языком, и пляскою. И ещё, Родина — это те люди, те вдохновлённые боговидцы и осенённые пророки, которые пребывая в этом духе, осуществляя и закрепляя его, увидели и создали для нас узренные ими лики Божии.
Родина есть нечто от духа и для духа. И тот кто не живёт духом, тот не будет иметь Родины; и она останется для него тёмною загадкою и странною ненужностью. На безродность обречён тот, у кого душа закрыта для Божественного, глуха и слепа для него. И если религия, прежде всего, призвана раскрыть души для божественного, то интернационализм безродных душ коренится, прежде всего, в религиозном кризисе нашего времени»

Ильин о русской идее

«Россия не есть пустое вместилище, в которое можно механически, по произволу, вложить все, что угодно, не считаясь с законами ее духовного организма. Россия есть живая духовная система, со своими историческими дарами и заданиями»
И.А. Ильин

В центре историософских размышлений И.А. Ильина находится тема России, ее прошлое, настоящее и будущее. Взгляды Ильина на сущность русскости выражены в известной статье «О русской идее». Ильин полагает, что русский народ – как и любой другой народ – является носителем уникальной творческой идеи, дарованной ему свыше. Его будущее должно быть связано с реализацией заложенными в него потенций, а слепое копирование западной или иной культуры приведет к деградации русской культуры и русской государственности. Ильин определяют русскую идею как «идею созерцающего сердца»; это сердце «созерцает свободно и предметно» и передает свое видение «воле для действия, и мысли для осознания и слова». Русская идея включает четыре составляющих: сердце, созерцание, свободу и предметность. В самой интенсивной форме она воплощена в православном учении и культе, а оттуда – как из центра – ее энергии проникают во все сферы жизни. Ильин находит ее проявления в духовных поисках, народном миросозерцании, государственном устройстве, живописи, архитектуре, музыке и пр. Он пишет:

«Русская идея есть нечто живое, простое и творческое. Россия жила ею во все свои вдохновенные часы, во все свои благие дни, во всех своих великих людях. Об этой идее мы можем сказать: так было, и когда так бывало, то осуществлялось прекрасное; и так будет, и чем полнее и сильнее это будет осуществляться, тем будет лучше...
В чем же сущность этой идеи? Русская идея есть идея сердца. Идея созерцающего сердца. Сердца, созерцающего свободно и предметно; и передающего свое видение воле для действия, и мысли для осознания и слова. Вот главный источник русской веры и русской культуры. Вот главная сила России и русской самобытности. Вот путь нашего возрождения и обновления. Вот то, что другие народы смутно чувствуют в русском духе, и когда верно узнают это, то преклоняются и начинают любить и чтить Россию. А пока не умеют или не хотят узнать, отвертываются, судят о России свысока и говорят о ней слова неправды, зависти и вражды.

1 - Итак, русская идея есть идея сердца.
Она утверждает, что главное в жизни есть любовь и что, именно, любовью строится совместная жизнь на земле, ибо из любви родится вера и вся культура духа. Эту идею русско-славянская душа, издревле и органически предрасположенная к чувству, сочувствию и доброте, восприняла исторически от христианства: она отозвалась сердцем на Божие благовестие, на главную заповедь Божию, и уверовала, что "Бог есть Любовь". Русское православие есть христианство не столько от Павла, сколько от Иоанна, Иакова и Петра… Русское Православие воспринимает Бога любовью, воссылает ему молитву любви и обращается с любовью к миру и к людям. Этот дух определил собою акт православной веры, православное богослужение, наши церковные песнопения и церковную архитектуру…
Итак, любовь есть основная духовно-творческая сила русской души. Без любви русский человек есть неудавшееся существо. Цивилизующие суррогаты любви (долг, дисциплина, формальная лояльность, гипноз внешней законопослушности) - сами по себе ему мало свойственны. Без любви - он или лениво прозябает, или склоняется ко вседозволенности. Ни во что не веруя, русский человек становится пустым существом, без идеала и без цели. Ум и воля русского человека приводятся в духовно-творческое движение именно любовью и верою.

2. - И при всем том, первое проявление русской любви и русской веры есть живое созерцание.
Созерцанию нас учило прежде всего наше равнинное пространство, наша природа, с ее далями и облаками, с ее реками, лесами, грозами и метелями. Отсюда наше неутолимое взирание, наша мечтательность, наша созерцающая "лень" (Пушкин), за которой скрывается сила творческого воображения. Русскому созерцанию давалась красота, пленявшая сердце, и эта красота вносилась во все - от ткани и кружева до жилищных и крепостных строений. От этого души становились нежнее, утонченнее и глубже; созерцание вносилось и во внутреннюю культуру - в веру, в молитву, в искусство, в науку и в философию. Русскому человеку присуща потребность увидеть любимое вживе и въяве, и потом выразить увиденное - поступком, песней, рисунком или словом. Вот почему в основе всей русской культуры лежит живая очевидность сердца, а русское искусство всегда было - чувственным изображением нечувственно-узренных обстояний. Именно эта живая очевидность сердца лежит и в основе русского исторического монархизма. Россия росла и выросла в форме монархии не потому, что русский человек тяготел к зависимости или к политическому рабству, как думают многие на западе, но потому, что государство в его понимании должно быть художественно и религиозно воплощено в едином лице, - живом, созерцаемом, беззаветно любимом и всенародно "созидаемом" и укрепляемом этой всеобщей любовью.

3. - Но сердце и созерцание дышат свободно. Они требуют свободы, и творчество их без нее угасает. Сердцу нельзя приказать любить, его можно только зажечь любовью. Созерцанию нельзя предписать, что ему надо видеть и что оно должно творить. Дух человека есть бытие личное, органическое и самодеятельное: он любит и творит сам, согласно своим внутренним необходимостям. Этому соответствовало исконное славянское свободолюбие и русско-славянская приверженность к национально-религиозному своеобразию… Русскому человеку свобода присуща как бы от природы. Она выражается в той органической естественности и простоте, в той импровизаторской легкости и непринужденности, которая отличает восточного славянина от западных народов вообще и даже от некоторых западных славян. Эта внутренняя свобода чувствуется у нас во всем: в медлительной плавности и певучести русской речи, в русской походке и жестикуляции, в русской одежде и пляске, в русской пище и в русском быту. Русский мир жил и рос в пространственных просторах и сам тяготел к просторной нестесненности…

Итак, русская идея есть идея свободно созерцающего сердца. Однако, это созерцание призвано быть не только свободным, но и предметным. Ибо свобода, принципиально говоря, дается человеку не для саморазнуздания, а для органически-творческого само-оформления, не для беспредметного блуждания и произволения, а для самостоятельного нахождения предмета и пребывания в нем. Только так возникает и зреет духовная культура. Именно в этом она и состоит.

Вся жизнь русского народа могла бы быть выражена и изображена так: свободно созерцающее сердце искало и находило свой верный и достойный Предмет. По-своему находило его сердце юродивого, по-своему - сердце странника и паломника; по-своему предавалось религиозному предметовидению русское отшельничество и старчество; по-своему держалось за священные традиции Православия русское старообрядчество; по-своему, совершенно по-особому вынашивала свои славные традиции русская армия; по-своему же несло тягловое служение русское крестьянство и по-своему же вынашивало русское боярство традиции русской православной государственности; по-своему утверждали свое предметное видение те русские праведники, которыми держалась русская земля и облики коих художественно показал Н.С.Лесков…

Эта русская идея созерцающей любви и свободной предметности - сама по себе не сулит и не осуждает инородные культуры. Она только не предпочитает их и не вменяет их себе в закон. Каждый народ творит то, что он может, исходя из того, что ему дано. Но плох тот народ, который не видит того, что дано именно ему, и потому ходит побираться под чужими окнами. Россия имеет свои духовно-исторические дары и призвана творить свою особую духовную культуру: - культуру сердца, созерцания, свободы и предметности. Нет единой общеобязательной "западной культуры", перед которой все остальное - "темнота" или "варварство". Запад нам не указ и не тюрьма. Его культура не есть идеал совершенства. Строение его духовного акта (или вернее - его духовных актов) может быть и соответствует его способностям и его потребностям, но нашим силам, нашим заданиям, нашему историческому призванию и душевному укладу оно не соответствует и не удовлетворяет. И нам незачем гнаться за ним и делать себе из него образец… Как бы ни были велики наши исторические несчастия и крушения, мы призваны самостоятельно быть, а не ползать перед другими; творить, а не заимствовать; обращаться к Богу, а не подражать соседям; искать русского видения, русских содержаний и русской формы, а не ходить в кусочки, собирая на мнимую бедность. Мы западу не ученики и не учителя. Мы ученики Богу и учителя себе самим. Перед нами задача: творить русскую самобытную духовную культуру - из русского сердца, русским созерцанием, в русской свободе, раскрывая русскую предметность. И в этом - смысл русской идеи»

Андроник Трубачев о Флоренском

«Всю жизнь я думал, в сущности, об одном: об отношении явления к ноумену»
П.А. Флоренский

Одним из наиболее глубоких современных исследователей творчества П.А. Флоренского является его внук – игумен Андроник (Трубачев). В 2012 году корреспондент журнала «Фома» Ю.В. Пущаев взял интервью у игумена Андроника. Исследователь рассказал о малоизвестных фактах из биографии Флоренского: о его научной мотивации, о сотрудничестве с великой княгиней Елизаветой Федоровной, о проблеме канонизации, о лояльности к советской власти, о причинах, по которым он решил остаться в России после революции. Приводим выдержки из интервью:

— Что по-Вашему из философских идей и трудов Флоренского и сегодня сохраняет актуальность? И какие его идеи на Ваш взгляд являются главными в его философском творчестве?

— Важнейшим положением Флоренского было то, что все духовное мы знаем через его материализацию, воплощение. Нет ничего духовного, что не имело бы материального воплощения. И наоборот, все материальное имеет духовную основу. Вот, например, храм. Это материальная культура или духовная? Или произведение литературы. Что это, только духовное явление, или и материальное тоже? С этим связана другая его важная мысль — идея о слоистости культуры, о символизации культуры и всего бытия. Низший слой бытия символизирует высший и на него опирается.
В области искусствоведения его крупнейшее достижение заключается в том, что он стал исследовать произведение искусства не только с точки зрения эстетики, но и с точки зрения техники и технологии. Я сейчас вспоминаю, как он описывал одну водосвятную чашу. Сначала идет довольно скучное описание того, как сделан тот или иной завиток на ней, а потом вдруг следует вывод, что автор изобразил саму идею воды, которая словно просвечивает сквозь этот материал. Еще одна его важнейшая идея, о которой я уже говорил — это мысль о происхождении культуры из религиозного культа…

— Далеко не все знают о том, что отец Павел во время Первой мировой войны сотрудничал с великой княгиней Елизаветой Федоровной, служил в ее домовой церкви, и даже исполнял обязанности санитара. Вы можете рассказать подробнее об этом периоде его жизни?

— В домовый храм великой княгини Флоренского пригласили в 1912 году через его ученика Евгения Синадского, который служил в Марфо-Мариинской обители. Я предполагаю, что именно он рассказал Елизавете Федоровне об отце Павле. Отец Павел приехал в Москву, отслужил Литургию в Марфо-Мариинской обители. Потом, видимо, он также встретился с великой княгиней, и та пригласила его быть духовником организованной ею общины сестер милосердия Красного Креста при обители. До этого он служил в Благовещенской церкви недалеко от Троице-Сергиевой лавры. Но там у него не сложились отношения со старостой, хотя Флоренский не был настоятелем. А здесь была своеобразная община: сестры милосердия, которые состарились или потеряли трудоспособность. То есть, это была не монашеская община, а сестричество, потому что они жили при обители как в общежитии.
Когда началась Первая мировая война, сестричество организовало лазарет для раненых. Население бесплатно обслуживали в амбулатории, которая носила имя великого князя Сергия. И когда Елизавета Федоровна стала снаряжать санитарный поезд от Черниговского дворянства, то отец Павел попросился быть его сопровождающим в качестве священника. Он совершил эту поездку с начала января по март 1915 года. Правда, его духовник этого не одобрял, потому что считал, что этим должны заниматься люди более приспособленные, а дело отца Павла продолжать читать лекции. Поэтому во вторую поездку он уже не поехал. А обязанности санитара он выполнял, скорее всего, потому, что или не хватало людей, или потому что у него были какие-то необходимые практические знания.
Дружба отца Павла с Елизаветой Федоровной продолжалась все время его настоятельства в этом домовом храме. Сохранились некоторые поздравительные записки великой княгини с Пасхой. Также она вручила ему почетный знак Красного креста в 1916 году, а затем подарила грамоту в честь 25-летия принятия ею Православия. Правда, встреч с великой княгиней у отца Павла было не так уж и много, поэтому он их очень ценил, и записывал, когда были эти встречи…

— В этом году исполнилось 90 лет со дня высылки так называемого знаменитого Философского парохода. Почему Павел Флоренский не оказался среди высланных из страны Советской властью ученых и философов?


— Возможно, дело было в том, что Флоренский никогда не состоял ни в каких политических партиях. Он еще в 1918 году и на лекциях, и своим ученикам говорил, что Советская власть — это всерьез и надолго. Он ее идейно, конечно, не поддерживал, но не считал ее и случайным явлением, что вот она сейчас побудет лет пять и уйдет. И он все силы приложил к тому, чтобы не уезжать из России. Флоренскому уже в лагере предлагали выехать в Чехию. Одна из его дочерей после ее отъезда из России стала сестрой милосердия и ухаживала за чешским президентом Масариком, который знал и любил русскую культуру. Масарик предложил через посольство организовать выезд Флоренского из лагеря, причем отец Павел мог уехать в Прагу со всей своей семьей. Но он хотел разделить судьбу своего народа, ведь истоки творчества и самой жизни, считал он, лежат не только в личности, но и в народе.
Кроме того, есть также каноническое правило, что священник или пастырь должен оставаться со своей паствой. Мы не будем обсуждать, правы или не правы были те священники, что уехали из России. Они говорили, что уехали со своей паствой, поскольку за границу эмигрировали миллионы русских людей. А для Флоренского его паства осталась здесь. Так он это воспринимал.

— Почему он считал необходимым быть лояльным Советской власти?

— Может, дело в том, что для него вариант развития России по буржуазному пути был еще хуже, чем большевизм.

— Почему?

— Пóшло… Кроме того, он видел, как много ошибок было сделано при царском правительстве. Конечно, он не мог одобрять репрессии, но видел в них в каком-то смысле Божий промысл. Ведь политическая лояльность — это подчинение тем государственным формам, которые сложились. И если посмотреть, то Русская Церковь всегда так жила. Она всегда была политически лояльной, даже при монголо-татарах…

— За что отец Павел был приговорен к расстрелу?

— Это было «плановое мероприятие». В июле 1937 года было принято постановление о том, что те, кто получил 10 лет лагерей и вышел на свободу, вновь должны быть арестованы и заключены в лагеря. А тех, кто в лагерях сидел по статье, осуждавшей на 10 лет, должны были без особого судопроизводства приговорить к расстрелу. В результате этого постановления Соловецкий лагерь должен был принять еще около двух тысяч заключенных. В связи с этим тех, кто там сидел, надо было расстрелять. Было сформировано несколько этапов. На Соловках две тысячи человек было трудно захоронить. Поэтому их расстреливали на материке. По одной из версий Флоренского расстреляли в Левашево, это был такой полигон в Ленинградской области типа Бутовского. По другой версии, его расстреляли в окрестностях Лодейного поля.

— Почему Флоренский не канонизирован Церковью?

— В настоящее время позиция Комиссии по канонизации, которая поддерживается Священным Синодом, заключается в том, что человек, который признал себя виновным в несуществующих преступлениях, является лжесвидетелем. То есть, то, что он признал себя главой несуществующей политической партии, и является его лжесвидетельством против самого себя. С этой позицией не согласно огромное количество людей. Люди, прошедшие через лагеря и пытки, говорят, что это неправильно, что акты следователей и следственные дела не могут быть решающим аргументом в деле канонизации. Кроме того, отказ Флоренского выйти из лагеря — это пример христианского подвига.
Значение канонизации отца Павла было бы очень велико: священник, философ и ученый стал мучеником. Конечно, на Небесах пред Богом святые святы без канонизации. Но если говорить с точки зрения педагогики, то мы канонизуем тех людей, которые подают пример для нашей жизни и творчества. Много ли у нас святых, когда мы можем рассказать и об их семьях? Среди канонизированных основная масса – это монахи. Пример отца Павла важен тем, что убеждает: наука и религия, знание и вера не взаимоисключают, а дополняют друг друга.

На фото – П.А. Флоренский.

Флоренский о числах

«Глубочайшие философы, особенно на вершинах своих размышлений, всегда тяготели к спекуляциям над числами»
П.А. Флоренский

В платонизме математике и, в особенности, проблеме числа всегда уделялось много внимания. Русские религиозные философы, близкие к платонизму, наследуют эту традицию. Сильнее всего философия математики развита у П.А. Флоренского и А.Ф. Лосева. Флоренский, к тому же, получил профессиональное математическое образование. Взгляды Флоренского на математику как на способ познания мира позволяют понять его представления о научном познании в целом, а значит – увидеть внутреннюю мотивацию его естественнонаучной деятельности (особенно, в 20-30-е гг.). Эта проблема рассматривается в статье В.А. Шапошникова «Категория числа в конкретной метафизике Павла Флоренского» (2009). Приводим выдержки из работы:

«Философия о. Павла Флоренского, представляя собою современную версию платонизма, естественно отводит заметную роль ЧИСЛУ. Особое место число занимало в онтологической иерархии уже у Платона; не менее значима именно эта категория в диалектических построениях Плотина и Прокла.
«Числа, — пишет Флоренский в связи с разговором о догмате Троичности, — вообще оказываются невыводимыми ни из чего другого, и все попытки на такую дедукцию терпят решительное крушение, а, в лучшем случае, когда по-видимому к чему-то приводят, страдают petitio principii. Число выводимо лишь из числа же — не иначе. А т. к. глубочайшая характеристика сущностей связана именно с числами, то сам собою напрашивается пифагоровско-платоновский вывод, что числа — основные, за-эмпирические корни вещей, своего рода вещи в себе. В этом смысле опять-таки напрашивается вывод, что вещи, в известном смысле, суть явления абсолютных, трансцендентных чисел»…

В 1923 г. Флоренский планировал выпустить книгу «Число как форма» (издание не состоялось), так же как для «Мнимостей в геометрии» (1922) обложка к ней была нарисована В. А. Фаворским. В написанном для этой книги программном введении «Пифагоровы числа» (1922) о. Павел говорит: «Совершенно незаметно для себя наука возвращается к пифагорейскому представлению о выразимости всего целым числом и, следовательно, — о существенной характерности для всего — свойственного ему числа».

Тем не менее, продолжает о. Павел, нет ясности с самим понятием о числе. Число не есть просто набор единиц, для нас важна его целостность, его индивидуальная форма. «Число есть некоторый прототип, идеальная схема, первичная категория мышления и бытия. Оно есть некоторый умный первоорганизм, качественно отличный от других таких же организмов — чисел». Важнейшее продвижение в сторону такого понимания числа Флоренский видит в учении Г. Кантора о «типах порядка» (= идеальных числах), которые как и натуральные числа понимаются как абстракции, возникающие в результате отвлечения от природы элементов множества. Тип порядка — это «некоторое единое органическое целое, состоящее из различных единиц, сохраняющих между собой — в одном или нескольких отношениях — определенный взаимный порядок». Это материал — абстрактные единицы, подчиненный некоторой форме (устанавливающей определенный порядок между ними). Резюме Флоренского о теории порядковых типов Кантора такое: «Если бы теория кратно-протяженных типов порядка была достаточно разработана, то одним числом выражалось бы сложнейшее строение объектов природы, и познанию действительности, как царству форм, было бы выковано могущественное орудие».

Флоренский говорит в этой работе о структурности числа. Простейшая форма структурирования числа — запись его по системе счисления с тем или иным основанием. Флоренский называет это «изображением числа». Если число понимается как имеющее форму, то не все равно по какой системе его изображать. Какая-то система может быть естественна, какая-то — нет. Если у нас достаточно богатый выбор оснований, в том числе и переменных, то это «позволяет самими числами выразить внутренний ритм и строй обсуждаемого явления». «Если бы счет действительно производился правильно, т.е. без искажения структуры считаемого, а значит — по свойственной данному явлению системе счисления, то тогда числом действительно выражалась бы суть явления, — прямо по Пифагору. Отсюда понятна глубочайшая необходимость изучать числа, — конкретные, изображенные числа, — как индивидуальности, как первоорганизмы, схемы и первообразы всего устроенного и организованного».

Другой вопрос, который интересует о. Павла, — это вопрос об инвариантах при изменении основания системы счисления. В работе «Число как форма» Флоренский исследует два простейших алгоритма, которые уже применялись исторически, но без обоснования, а порой и неосознанно: приведение чисел и повышение чисел. Это, говорит о. Павел, простейшие из приемов «улавливающих внутренний ритм числа, его пифагорейскую музыку». Итак, математика предстает в этих рассуждениях Флоренского как наука о ЧИСЛЕ, а число-форма как универсальный предмет математики…

Платонизм о. Павла предстает как имяславие, с одной стороны, и пифагореизм — с другой. Все для него имеет, как внутреннюю (ноуменальную, духовную), так и внешнюю (феноменальную, материальную) стороны. Явление идеи всегда антиномично: единый эйдос предстает и как имя, и как число, являет себя и как вещь, и как личность. Понимание числа у Флоренского есть попытка продемонстрировать правильность основных интуиций пифагорейско-платонического подхода к природе числа. Так вывод, к которому пришел Оскар Беккер, что греческое понятие «аритмос» не уже, как обычно считают, а шире, чем наше понятие «числа», находит разностороннее подтверждение у о. Павла. Число-сеть, число-структура оказывается у Флоренского универсальным предметом математики: каждое целостное явление должно быть охарактеризовано математически целостным объектом — «типом порядка», пифагорейским числом-формой. Именно в этом направлении чает он развития математики.

Математика предстает для о. Павла как основа «отрицательной философии», философии возможного, — без должного развития которой, без этого знания «прототипов всяких отношений между бытиями» невозможно построить положительную философию, философию реального, конкретную метафизику. Схемы чистой математики — сами по себе абстрактные, жесткие, «мертвые», — захваченные диалектическим движением мысли — «конкретизируются», утрачивают жесткость, «оживают», кости покрываются плотью и начинают двигаться и действовать. Диалектика же имеет дело с пограничными явлениями, с тем, что происходит на границе — зеркальной поверхности — месте встречи и размежевания внутреннего и внешнего, ноуменального и феноменального, духовного и материального, личности и вещи и т. д. Существующее на границе есть символ. Именно здесь открывается подлинное значение математики — математические схемы, будучи поставленными на границу, раскрывают свой смысл как символы, живущие только в точке встречи дольнего с горним»